E' un po' un momento angolare.

La ragione per cui da più di un mese trascuro questo blogghe è che ho un problema di momento angolare e non riesco a venirne a capo.

Intermezzo a beneficio di chi nella vita avesse avuto di meglio da fare che studiare il momento angolare. 

Il mio problema è il seguente.
Se ho un sistema formato da due stelle che orbitano l'una attorno all'altra, calcolare il momento angolare totale del sistema è relativamente facile. Ora si supponga però che una delle due stelle inizi a espellere parte della sua massa, che succede al momento angolare? Anche questo in fondo è semplice: sappiamo che si conserva, perché questo dice la legge di conservazione del momento angolare. Ma si conserva il momento angolare di tutto il sistema costituito dalle due stelle e la massa espulsa, perciò se ci concentriamo soltanto su ciò che accade alle due stelle, perché ci interessa conoscere la loro evoluzione, il loro momento angolare deve essere cambiato perché una parte di massa ora non c'è più.
Ricapitolando. All'inizio la binaria aveva massa totale M, mentre dopo che un po' di massa è stata espulsa la binaria ha massa totale M' minore di M. La variazione di massa provoca una variazione di momento angolare del sistema. Come si ripercuote questa variazione sul sistema?
Ecco, la risposta a questa domanda è già più complicata.
A occhio, uno dice: cambierà la distanza tra le due stelle e/o la loro velocità. Perché il momento angolare è il prodotto di una massa per una distanza per una velocità, se cambi la massa ti rimangono la distanza e la velocità che possono cambiare per controbilanciare. Come nel caso della pattinatrice che avvicina e allontana parte della sua massa all'asse di rotazione (occhio però che non è esattamente come in quel caso, perché la pattinatrice si limita a ridistribuire la sua massa, mentre qui essa viene proprio espulsa; se considerassimo il sistema in toto, anziché limitarci alle due stelle, allora sì i due casi sarebbero analoghi).
Ora, concentriamoci sulla distanza tra le due stelle. Di quanto varia, in risposta alla variazione di massa? Questa sì che è una buona domanda, con una risposta per niente facile.
Normalmente si cerca di rispondere facendo delle assunzioni speciali che semplifichino il problema, cosicché i conti che bisogna fare per avere un risultato alla fine (cioè: la distanza varia di una quantità Y in risposta a una variazione di massa X) diventano relativamente semplici.

Ora, le assunzioni di cui sopra vanno bene in alcuni casi particolari, ma in altri casi (sempre particolari ma diversi), probabilmente non sono valide. E quindi se si adottano assunzioni non valide per risolvere un problema, la soluzione che si ottiene è sbagliata.
Il mio problema è cercare di rispondere alla domanda "di quanto varia la distanza tra le due stelle" senza fare le assunzioni particolari che non sono valide nei casi a cui sono interessato io. Sfortunatamente, non riesco a venirne a capo per una serie di motivi: 1) non sono particolarmente abile in algebra, perciò non so risolvere le equazioni che magari uno studente di matematica al primo anno sa fare a occhi chiusi; 2) non capisco niente di fisica, perciò mi manca quel senso supplementare che aiuta certi fisici a capire intuitivamente la natura delle cose anche quando l'abilità matematica viene meno; 3) per venire a capo al problema, che non è semplice, è necessario articolarlo in mini-problemi più piccoli e più facili da risolvere, ma per farlo è necessario porsi le domande giuste ed evidentemente non lo sto facendo, per ragioni probabilmente riconducibili al punto precedente.

Ora uno potrebbe legittimamente chiedersi: ma in ogni caso, che t'importa? Per dire, la nonna me l'ha chiesto ed era piuttosto seccata che non abbia risposto: se risolvo questo potrò far triplicare il raccolto del mais della Carnia.

In effetti niente, mi importa. Che gl'importa all'impiegato comunale che io ho da fare la carta d'identità nuova? Niente, però è il suo lavoro e lo fa. Una conseguenza non marginale della sua assenza di interesse è che poi sulla carta d'identità scrive "residente in: AIRE" all'indirizzo "Germania", rendendomi la vita molto frizzante quando quel documento, palesemente falso, lo devo esibire a qualcuno.
Pure a me, alla fine, se risolvo sto problema mica che la mia vita cambia (né quella di nessun altro quindi almeno non sono dannoso). Il mio mestiere però è questo. Mi faccio domande. Tipo: ma com'è che il cielo è azzurro, com'è che il ghiaccio galleggia, com'è che il Sole scalda? Forse sarebbe più utile chiedersi com'è che funziona uno smartphone, e infatti me lo chiedo a volte, però che devo fare: mi pagano per chiedermi del momento angolare nei sistemi di stelle doppie, magari se mi pagassero per chiedermi dello smartphone penserei a quello. O forse cambierei mestiere, primo perché io gli smartphoni li odio e secondo perché in fondo mi basta sapere che funzionino. Mi pare affascinante che funzionino, ma mi pare anche terribilmente complicato. E allora dico: prima di capire questo, partiamo dalle cose semplici. La storia delle stelle doppie pareva semplice: hai due pallette, orbitano una attorno all'altra, che problema c'è? E invece di problemi ce n'è a bizzeffe e verrebbe voglia di scappare, ma ormai ci sono dentro e vorrei vedere come va a finire.
Così poi lo racconto alla nonna. Vedi mai che triplico il raccolto del mais della Carnia.